FR-4板材的1420MHz低噪放大器设计

# 一、低噪放指标和晶体管选型

低噪放指标：增益 > 30dB、噪声系数 < 1dB。

GaAspHEMT 晶体管是设计 LNA 时经常使用的晶体管，容易在市场上购买到，在此使用栅极正压偏置的 ATF-54143 晶体管进行设计。

ATF-54143 的栅宽为 800um，对于 3V，60mA 下的偏置，在 2GHz 时的噪声为 0.5dB，增益为 16.6dB [1]。

由于需要达到 30dB 左右的增益，所以需要采用二级级联的方式进行低噪放的设计。

# 二、直流偏置点选取和直流偏置电路设计

偏置是放大器需确保放大器工作在正常的放大状态，对于个人小功率用途的低噪放大器，不必考虑其成本，不妨采用 A 类放大器的静态工作点，尽管效率低，但是信号的整个周期内功放管都是导通的，输入信号的信号放大是比较完整的，线性度高，适用小功率的低噪声放大器的设计。

查询 ATF-54143 的 datasheet 可知，$V_{ds}$ 最大为 5V，$I_{ds}$ 最大为 120mA，用 ADS 对 ATF-54143 进行直流仿真，得到 I-V 特性曲线如图 1 所示。

图 1：ATF-54143 晶体管的 I-V 特性曲线

再考虑不同偏置点下的$F_{min}$、$GAIN$、$OIP3$（2GHz 的情况下）如图 2，可以看出选取$V_{ds}=3V$、$I_{ds}=60mA$ 这个 A 类放大器的静态工作点是个不错的选择。

图 2：不同偏置点下的 Fmin、GAIN、OIP3 曲线 [1]

考虑到现实中电阻的型号以及 USB 供电电压为 5V，设置完毕的偏置电路如图 3 所示，可见基本上实现了$V_{ds}=3V$、$I_{ds}=60mA$。

图 3：直流偏置电路的电路原理图。

# 三、反馈电路的选取

场效应管的源极接电感虽然会降低一些增益，但可以实现低输入驻波比和低噪声系数，且提高带内的稳定 [2]。图 4 为源极接有电感的简化场效应晶体管模型，可以推导出其输入阻抗为：

$$\mathrm{Z}_{\mathrm{in}}={\mathrm{R}_g}+\mathrm{R}_\mathrm{a}+\mathrm{j}X_{ls}-X_{cgs}$$

其中$\mathrm{X}_{\mathrm{ls}}=\omega L_s$, $\mathrm{X}_{\mathrm{cgs}}=\omega C_{gs}$, $\mathrm{R}_\mathrm{a}=\mathrm{g}_\mathrm{m}\mathrm{L}_\mathrm{s}/\mathrm{C}_{\mathrm{gs}}$

$\mathrm{R}_\mathrm{g}+j\mathrm{X}_{\mathrm{cgs}}$ 是源极没有接电感时的输入阻抗，而$\mathrm{R}_\mathrm{a}+j\mathrm{X}_{\mathrm{ls}}$ 是由电感$\mathrm{L}_\mathrm{s}$ 提供的额外输入阻抗。$\mathrm{R}_\mathrm{g}$ 往往较小，电感提供的额外阻抗会使得输入端和源端更容易匹配；通常 0.8-1.5nH 的小电感就能满足实际需求 [3]。

图 4：源极接有电感的简化场效应晶体管模型

在图 3 上基础上加上直流馈电 DC_Feed，滤除电源的电源的高频噪声；加上直流闭锁 DC_Block，阻止直流信号进入栅极和漏极；最后在源极串上 1.5nH 的电感，结果如图 5 所示。

图 5：源极串上电感后的电路原理图

源极串上电感前的如图 6 中的红线所示，串上电感后则如图 6 中的蓝线所示，虽然最大增益 MaxGain 有所降低，但是在 1.42GHz 的稳定因子 StabFact 却得到了较大的改善，最小噪声系数 NFmin 看起来也是有所降低的。

图 6：源极串上电感对稳定因子的改善

# 四、用实物代替 DC_Feed、DC_Block、Ls

实际上应该用到贴片电容电感，常见的有国巨、村田等品牌，在此选择村田贴片元器件。DC_Block 用 GRM0335C1H510GA01 (51pF) 代替，DC_Feed 用 LQG15HH22NG02 (22nH) 和 GRM0335C1H510GA01 (51pF) 来实现。1.5nH 的电感可由短路微带线来实现，在此采用 FR-4 板材作为基板，在 L 波段，可认为介电常数为 4.4，介质正切角损耗为 0.02。替换后的电路原理图如图 7 所示。

图 7：替换以实际贴片电容、电感以及短路微带线

仿真后得到图 8 的曲线，和图 6 对比后，可以发现三种参数都有所改善。

图 8：替换后的仿真曲线。

# 五、输入输出匹配电路的设置

为了获得最小噪声系数对应的最佳源阻抗，用 ADS 软件绘制晶体管的等噪声系数圆如图 9 所示。可见最佳噪声源阻抗$Z_{opt}=41.05-j1.1$，输入端按最小噪声系数匹配，只需将$Z_{opt}$ 匹配到 50Ω。同时兼顾一下功率，可以将$Z_{opt}$ 的共轭匹配到 50Ω，在此采用 L 形匹配电路。

图 9：等噪声系数圆和等可用增益圆

输入阻抗匹配完成后，利用 ADS 的 Zin 组件测得此时输出端的阻抗，然后进行最大功率匹配，共轭匹配到 50Ω，此处采用双节微带线进行阻抗变换。最终经过微调后的电路原理图如图 10 所示。

图 10：双端进行匹配和微调后的电路原理图

仿真后得到 S 参数、噪声系数如图 11 所示，在 1420MHz 处，这几项参数相对都比较良好。

图 11：仿真得到的 S 参数和噪声系数曲线。

# 六、两级级联和级间匹配

两级的放大器可以分开设计，两端都匹配到 50Ω，然后再级联到一起。根据低噪放大器的级联公式，第一级的噪声系数对后级的影响尤为重要，故第一级输入端应当按最小噪声进行匹配，第二级的输入端则应当按照最大功率进行匹配。在此指标中仅要求增益大于 30dB，噪声系数小于 0.5dB，不妨拿把两个相同的低噪放设计直接串到一起，如图 12 所示。

图 12：两级直接级联

仿真后得到的结果如图所示，可以看出是符合指标的。

图 13：两级级联的仿真结果

# 七、版图仿真

版图的设计如图 14 下，尺寸约为 2.8X8cm。

图 14：版图的绘制

对版图进行仿真，得到这些端口的 S 参数，创建版图组件，然后导入到原理图中，把版图的各个端口都接上对应的元器件，如图 15 所示。

图 15：版图和元器件联合仿真

仿真后得到参数如图 16，可见勉强能够接受，后期需要微调一下，使得 1.42GHz 处的 S11 参数得以改善。

图 16：联合仿真的结果

# 八、FR-4 板材适用于 1.42GHz 的讨论

考虑微带线的介质衰减常数$\alpha_d$、相速度$v_p$ 和板材介电常数$\varepsilon_r$、损耗角正切$tg\delta$ 的关系，可见介电常数$\varepsilon_r$ 和损耗角正切$tg\delta$ 越大，介质的损耗越大，即信号损失越多；介电常数$\varepsilon_r$ 越大，相速度越小，即信号越慢。

$$\alpha_\mathrm{d}=\frac{\pi\sqrt{\varepsilon_{re}}}{\lambda_\mathrm{o}}\left(\frac{\mathrm{q}\varepsilon_r}{\varepsilon_{re}}\right)\frac{tg\delta}{\lambda_g}$$

$$v_p=\frac{v_0}{\sqrt{\varepsilon_{re}}}$$

其中：

$$\lambda_g=\frac{\lambda_0}{\sqrt{\varepsilon_{re}}}$$

$$\varepsilon_{\mathrm{re}}\approx1+q\left(\varepsilon_r-1\right)$$

为实现传输信号的低损耗、低延迟，通常选用低介电常数和损耗角正切的聚四氟乙烯（PTFE）和碳氢（CH）树脂基板材料，例如诸多 Rogers 高频板材。

常见的 PCB 的板材为 FR4，即环氧树脂玻璃，日常的一些低频电路板经常由该材料制作。FR4 板材的介电常数$\varepsilon_r$ 在 4.35 至 4.8 之间，有轻微的频率依赖，具有各向异性，且因制造商和批次而异，正切损耗$tg\delta$ 为 0.018，也因制造商和批次而异 [4]。

同时 FR4 的$\varepsilon_r$ 是会随温度变化的，在 0-70 度的温度范围内，其最大变化范围可以达到 20%。介电常数的变化会导致线路延时 10% 的变化，温度越高，延时越大 [5]。

考虑到价格、便利等因素，则优先考虑 FR4 板材，这可以直接在嘉立创进行打板和 SMT 贴片 [6]，下面分析一下是否能够在 1.42GHz 用 FR4 板材进行微波电路设计。

图 17 展示了 FR4、RO4350B 两种板材在不同频率下的损耗，可以大致看出在 1.42GHz 附近，FR4 板材的损耗约为 - 0.2dB/inch，即 2.54cm 会有 0.2dB 的信号衰减。假设电路板的尺寸为 10cm，则损耗约为 0.8dB，这点插损是可以忽略掉的。即使我们用 RO435010cm 的损耗也有 0.4dB，不如直接采用价格更为实惠的 FR4 板材。

图 17：RO4350B 和 FR4 板材不同频率下的损耗 [7]

图 18 展示了 FR4 的介电常数$\varepsilon_r$ 随频率的变化，可以看出在 1420MHz 附近约为 4.4，故仿真时板材的介电常数$\varepsilon_r$ 可选取该值，而正切损耗$tg\delta$ 保守地选取为 0.02。

图 18：FR4 板材介电常数 Er 随频率的变化 [7]

# 九、FR-4 板材上进行 SMA 接头转微带线的仿真

观察淘宝便宜的偏脚 SMA 接头，其实物和几何尺寸如图 19 示。

图 19：淘宝上的偏角 SMA 接头

尝试对偏脚 SMA 接头进行仿真，螺纹、内导体外薄薄的一层导体环可以忽略，HFSS 模型如图 20 所示:

图 20：偏角 SMA 的 HFSS 模型

下面进行同轴线转微带线的仿真，如图 21 所示，深蓝色的底板为 FR-4，厚度为 1.6mm，介电常数为 4.4，介质损耗角正切为 0.02。银色的为偏脚 SMA 接头，其中粉红色的介质为 teflon，而黄色的线则宽度为 3mm 的微带线。

图 21：同轴线转微带线的 HFSS 仿真模型

仿真的结果如下图 22 所示，可见在 1.42GHz 处的 S11 参数和 S21 参数都良好，故可知在 FR-4 板材上进行同轴线到微带线的转换是可取的。

在此微带线的宽度固定为 3mm，实际上为了取得更好的 S 参数，可以对一条微带线的不同段的宽度进行优化，从而获取更好的 S 参数。

图 22：同轴线转微带线的仿真结果

# 十、参考文献

[1] AVAGO TECHNOLOGIES. Agilent ATF-54143 Low Noise Enhancement Mode Pseudomorphic HEMT in a Surface Mount Plastic Package[M]. 2008.
[2] HENKES D D, PMCA S. LNA Design Uses Series Feedback to Achieve Simultaneous Low Input VSWR and Low Noise[J]. 5.
[3] 江龙，李建斌刘鸿飞. L 波段常温低噪声放大器设计 [D/OL]. 中国科学院大学，2020. https://d.wanfangdata.com.cn/thesis/ChJUaGVzaXNOZXdTMjAyMjAzMjMSCFkzNzk0MzI2GghzdndkOXJwOA%3D%3D.
[4] Microwaves101 | FR-4[EB/OL]. [2022-04-16]. https://www.microwaves101.com/encyclopedias/fr-4.
[5] [视频] 关于介电常数，射频电路设计者需要知道些什么 [EB/OL]// 吴川斌的博客. (2017-03-06)[2022-04-16]. https://www.mr-wu.cn/guan-yu-jie-dian-chang-shu-she-pin-dian-lu-she-ji-zhe-xu-yao-zhi-dao-xie-shen-me/.
[6] 深圳市嘉立创科技发展有限公司 - 专业 PCB 厂家 - PCB 打样 - PCB 报价 [EB/OL]. [2022-04-16]. https://www.jlc.com/##.
[7] HAGEMAN S. What PCB material do I need to use for RF?[EB/OL]//EDN. (2012-10-19)[2022-04-16]. https://www.edn.com/what-pcb-material-do-i-need-to-use-for-rf/.