低噪放大器

# 为什么要使用低噪放大器

放大器犹如放大镜，即把以某个频率震荡的电流信号进行放大。放大器内部存在一定噪声，电流信号通过放大器后，被放大的电流信号中也掺杂着放大器本身的噪声。

图 1 中展示了一个平滑的正弦波信号在通过放大器后，被引入了一些毛刺般的噪声，因此变得粗糙起来。

以某个频率震荡的电流实际上就可以表示为波动的形式，即声波、电磁波的形式，可以把电流理解为是电流波。总之把电流和电磁波的震荡想象为一样就可以了，暂且不必深究细节。如果读者看过射电望远镜链路介绍 (建议首先阅读)，应该能大抵体会这种看法。以某个频率震荡的电流，其形式是正弦波，故图 1 中的正弦波便是指电流。

图 1：普通放大器的放大效果

低噪放大器就是内部噪声较低的放大器，一个电流信号在通过放大器后，输出的信号基本上没有被引入噪声，如图 2 所示。

图 2：低噪放大器的放大效果

来自天体的电磁波信号本来就很微弱，因此用天线感应出来的电流信号也微弱。如果放大器内部就有着较强的噪声，微波的电流信号即使被放大，也会淹没在这些噪声中，所以我们要使用低噪放大器

如下则是选购低噪放大器需要考虑的参数

# 工作频率

假如我们要观测中性氢发出 1420MHz 电磁波，那么天线感应出来的电流便是以 1420MHz 频率震荡的电流。故我们需要能够对 1420MHz 震荡的电流进行放大的低噪放大器，图 3 展示了名为 KC9601 的低噪放大器，上面的 “200-6000MHz” 字样表示它的工作频率，而 1420MHz 就在它的工作频率上，所以我们可以把它用来观测中性氢谱线

图 3：KC9601 低噪放大器

# 增益 (Gain)

增益就是指低噪放大器能够把输入的电流信号放大多少倍，日常生活中我们会说放大镜能够把物体放大多少倍，比如 100 倍。但是在射电天文或者无线电中，我们会换一种说法。比如低噪放大器能够把输入的信号强度 (即输入功率) 放大 100 倍：我们把 100 倍带入公式$10log_{10}$(倍数)，得到$10log_{10}(100)=20$，然后我们会说这个低噪放大器的增益是 20dB。注意，dB 只是一个单位，或者说后缀，总之加上这个后缀就完事了。

显然，图 3 中的 KC9601 低噪放大器上的 “20dB” 就是指该放大器的增益为 20dB，即能够把以频率 “200-6000MHz” 震荡的电流放大 20dB，即 100 倍。图 3.1 展示了 KC9601 低噪放大器的增益曲线，横轴是频率坐标，纵轴是增益坐标，可以明显看出该款低噪放大器对以 “200-6000MHz” 频率震荡的电流的增益基本上保持在 20dB 附近。

放大器的增益曲线也被称为 S21 曲线，其中 “S” 即为 Scatter 的缩写，即 “散射” 之意；“21” 中的 “2” 即为放大器的第二个端口，即输出端口；“21” 中的 “1” 即为放大器的第一个端口，即输入端口。故而 S21 参数即表示输出端口输出功率和输入端口输入功率的比值，即信号功率的放大倍数，故而和增益曲线的说法等价。图 3.1 的左上角中便有 “S21” 的字样。

图 3.1：KC9601 低噪放大器的增益曲线 (S21 参数)

我们可以用 win10 自带的计算器把放大倍数转为增益 (dB) 的形式，如图 4 所示

图 4：用 win10 自带计算器把放大倍数转为增益

同样的，如果我们知道一个低噪放大器的增益，我们就可以算出它的放大倍数，比如低噪放大器的增益是 30dB

我们把增益 30dB 带入公式$10^{增益/10}$，得到$10^{30/10}=1000$ 倍

图 5：用 win10 自带计算器把增益转为放大倍数

# 噪声因子 (F) 和噪声系数 (NF)

噪声因子越小，则表示低噪放大器内部噪声越小。为了量化噪声因子，我们首先引入信噪比的概念，噪声比即我们想要的电流信号强度和噪声的比值。

我们是用天线接收天体的电磁波信号的，在接收过程中，除了天体的电磁波信号，空间中也存在各种杂乱的电磁波信号，这些杂乱的信号便是噪声，它也会被天线感应为电流，从而参杂在我们想要的信号中。

由天体电磁波感应出来的电流强度 (即功率，记为$S_i$，称为输入信号) 和其他各种杂乱信号 (所有杂乱信号加起来，记为$N_i$，称为输入噪声) 的比值便是最初的信噪比，即进入低噪放大器时的信噪比，如图 6 所示。

图 6：输入、输出的信噪比，其中 G 为低噪放大器的增益

天体电磁波感应出来的电流强度$S_i$ 经过低噪放大器后被放大了 G 倍，即输出信号$S_o=GS_i$。输入噪声$N_i$ 经过低噪放大器后也倍放大了 G 倍，加上低噪放大器本身的噪声$N_{ampl}$ 后，输出噪声为$N_o=GN_i+N_{ampl}$。由此我们可以得到输出信号的信噪比，即为：

$$S_{o} / N_{o}=\frac{G S_{i}}{G N_{i}+N_{a m p l}}=\frac{S_{i}}{N_{i}+N_{a m p l} / G}$$

显然输入信号经过放大器后因为引入了额外的噪声，所以信噪比会降低。我们把输入信号的信噪比除以输出信号的信噪比即得到所谓的噪声因子 (F) ，即：

$$F=\frac{S_i/N_i}{S_o/N_o}$$

噪声因子表示低噪放大器内部噪声的水平，噪声因子越小，则表示低噪放大器内部噪声越小。

实际上，噪声因子也可以用 dB 的形式来表示。即

$$NF=10log_{10}(F)$$

NF 叫做噪声系数。

当 F=1 时，即低噪放大器没有引入额外噪声，此时$NF=10log_{10}(F)=0dB$

当 F=1.2 时，$NF=10log_{10}(F)=0.79dB$

当 F=1.5 时，$NF=10log_{10}(F)=1.76dB$

同样的，如果我们知道一个低噪放大器的噪声系数，我们就可以算出它的噪声因子，比如低噪放大器的噪声系数是 2dB。我们把 2dB 带入公式$10^{NF/10}$，得到$F=10^{2/10}=1.58$

图 3 所示的 KC9601 低噪放大器典型噪声系数 (NF) 为 1.3dB。网上说低噪声的噪声系数应该 2dB 附近，看起来是符合低噪放大器对噪声系数的要求的。

# 供电电压

观察图 3 右上角可发现 KC9601 的供电电压，放大后如图 7 所示。显然这个放大器有两种供电方式，一种是用常见的 USB 线直接连接到电脑或者充电宝上进行供电，着对应左边的 USB 接口。

另一种则是直接用一正一负的电线插到右边两个孔中进行供电，正负极之间的电压应为 7-15V 的直流电。家用电为 220V 的交流电，需要用变压器变压到 7-15V 才能给该该低噪放大器供电。值得一提的是，加的电压越大，增益应该越大一些，不过不要超越这个电压范围。

两种供电方式，比较方便的显然是用 USB 线直接供电。如果是对电子不太了解的新手，建议选购用 UBS 或者 Type-C 接口直接供电的低噪放大器。

图 7：KC9601 的两种供电方式

注意，图 7 右边两个接口实际上是拧螺丝的，实际上需要插上一个附件后再接正负极，如图 8 所示

图 8：用正、负极线直接给 KC9601 供电

# 建议的输入信号功率大小

低噪放大器的输入信号功率需要小于某个值，不过对于来自天体的电磁波信号，实际上甚至微弱，肯定是小于这个值的，所以大可不用考虑，在此仅仅是顺便一提。

对图 3 中的 KC9601 低噪放大器的下面进行局部放大如图 9，可以发现该信号的 “P1dB” 这个参数后面跟着 “18dBm” 这个值，这便是该款低噪放大器建议输入功率需要小于 18dBm。

图 9：建议输入信号功率小于 P1dB 对应的值

所谓为 “dBm”：比如 1W 的功率，我们首先把它以 mW 为单位进行表示，即表示为 1000mW，然后带入$10log_{10}(功率)$，可以得到$10log_{10}(1000)=30dBm$，即 30dBm 代表了输入功率为 1000mW。“dB” 的概念在前面已经叙述过了，“dBm” 中的 “m” 即代表 “mW”，是功率以 mW 进行表示后，再转为 dB 的形式，即为 “dBm”，这是射电天文和无线电中常见的表达方式。

用 dBm 也可反推回功率值，道理和用 dB 推回放大倍数是一样的。